Cara Menghitung Korelasi Product Moment

Admin TeknoBgt 10 Maret 2023 MENGHITUNG 14 Views

Salam sobat TeknoBgt! Menghitung korelasi product moment merupakan salah satu metode yang sering digunakan dalam statistika untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Metode ini sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, bisnis, teknik, dan lain sebagainya. Pada artikel kali ini, kita akan membahas cara menghitung korelasi product moment dengan mudah dan cepat.

Pengertian Korelasi Product Moment

Korelasi product moment adalah sebuah teknik statistika yang digunakan untuk mengukur hubungan atau keterkaitan antara dua variabel. Teknik ini dinamakan korelasi product moment karena formula yang digunakan memanfaatkan produk antara nilai-nilai kedua variabel dalam perhitungan korelasinya.

Korelasi product moment memiliki nilai yang berkisar antara -1 sampai 1. Nilai -1 menunjukkan hubungan negatif sempurna, sedangkan nilai 0 menunjukkan tidak adanya hubungan antara kedua variabel. Nilai 1 menunjukkan hubungan positif sempurna antara kedua variabel.

Rumus Korelasi Product Moment

Formula untuk menghitung korelasi product moment adalah sebagai berikut:

Rumus Korelasi Product Moment
r = (nΣXY – ΣXΣY) / [(nΣX2 – (ΣX)2)(nΣY2 – (ΣY)2)]0.5

Keterangan:

r = nilai korelasi product moment
n = jumlah data
X dan Y = variabel pertama dan kedua
ΣXY, ΣX, ΣY, ΣX2, dan ΣY2 = hasil penjumlahan seluruh produk X dan Y, seluruh nilai X, seluruh nilai Y, seluruh kuadrat nilai X, dan seluruh kuadrat nilai Y.

Contoh Soal

Untuk memahami cara menghitung korelasi product moment, kita akan menggunakan contoh soal berikut ini:

Sebuah perusahaan ingin mengetahui apakah ada hubungan antara usia karyawan dan produktivitas kerja mereka. Dalam penelitian yang dilakukan, diambil 10 data berupa usia karyawan (X) dan produktivitas kerja (Y) dalam satuan tertentu. Berikut adalah data tersebut:

Usia (X)	Produktivitas (Y)
21	450
25	500
30	600
35	750
40	800
41	830
44	900
49	1000
52	1200
57	1400

Hitunglah korelasi product moment untuk data tersebut!

Cara Menghitung Korelasi Product Moment

Langkah 1: Menentukan Nilai ΣX, ΣY, ΣXY, ΣX2, dan ΣY2

Pertama-tama, kita perlu menentukan nilai masing-masing variabel. Dalam contoh soal ini, variabel X adalah usia karyawan dan variabel Y adalah produktivitas kerja. Berikut adalah cara menentukan nilai ΣX, ΣY, ΣXY, ΣX2, dan ΣY2:

No	X	Y	X * Y	X^2	Y^2
1	21	450	9450	441	202500
2	25	500	12500	625	250000
3	30	600	18000	900	360000
4	35	750	26250	1225	562500
5	40	800	32000	1600	640000
6	41	830	34030	1681	688900
7	44	900	39600	1936	810000
8	49	1000	49000	2401	1000000
9	52	1200	62400	2704	1440000
10	57	1400	79800	3249	1960000
Σ	354	8630	456930	13858	7436400

Langkah 2: Hitung Nilai r

Setelah menentukan nilai ΣX, ΣY, ΣXY, ΣX2, dan ΣY2, kita dapat menghitung nilai r dengan menggunakan formula korelasi product moment:

Rumus Korelasi Product Moment
r = (nΣXY – ΣXΣY) / [(nΣX2 – (ΣX)2)(nΣY2 – (ΣY)2)]0.5
Substitusi Nilai
r = (10 * 456930 – 354 * 8630) / [(10 * 13858 – (354)^2) * (10 * 7436400 – (8630)^2)]0.5
Hasil
r = 0.9701

Nilai korelasi product moment untuk data usia karyawan dan produktivitas kerja tersebut adalah 0.9701. Hal ini menunjukkan bahwa ada hubungan positif yang kuat antara usia karyawan dan produktivitas kerja mereka. Semakin tua usia karyawan, semakin tinggi produktivitas kerjanya.

FAQ

Apa Itu Korelasi?

Korelasi adalah teknik statistika yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua atau lebih variabel. Teknik ini berguna untuk mengetahui apakah ada hubungan antara variabel-variabel tersebut dan seberapa kuat hubungan tersebut.

Apa Perbedaan Antara Korelasi dan Regresi?

Korelasi dan regresi adalah dua teknik statistika yang sering digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Perbedaan utama di antara keduanya terletak pada tujuannya. Korelasi digunakan untuk mengecek apakah ada hubungan antara dua variabel dan seberapa kuat hubungan tersebut. Sedangkan regresi digunakan untuk membuat model matematis yang memprediksi nilai variabel dependen berdasarkan nilai variabel independen.

Apakah Nilai Korelasi Selalu Benar?

Tidak selalu. Nilai korelasi bisa saja salah jika terdapat kesalahan dalam pengambilan data atau perhitungan. Oleh karena itu, penting untuk memeriksa kembali data yang digunakan dan melakukan perhitungan dengan benar.

Apakah Korelasi Menunjukkan Kausalitas?

Tidak selalu. Korelasi hanya menunjukkan bahwa ada hubungan antara dua variabel, namun tidak menunjukkan apakah salah satu variabel menyebabkan yang lain. Untuk mengetahui hubungan kausalitas antara dua variabel, diperlukan penelitian lebih lanjut dengan metode-metode yang tepat.

Bagaimana Cara Menentukan Tingkat Signifikansi Korelasi?

Untuk menentukan tingkat signifikansi korelasi, perlu dilakukan uji hipotesis. Terdapat berbagai macam uji hipotesis yang dapat digunakan, seperti uji t, uji F, dan sebagainya. Prosedur pengujian hipotesis tersebut tergantung pada banyaknya data, jenis data, dan tujuan penelitian.

Kesimpulan

Dalam statistika, korelasi product moment adalah salah satu teknik yang digunakan untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Teknik ini sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti ekonomi, bisnis, teknik, dan lain sebagainya. Untuk menghitung korelasi product moment, kita dapat menggunakan formula yang melibatkan nilai ΣX, ΣY, ΣXY, ΣX2, dan ΣY2. Dengan mengikuti langkah-langkah yang benar, kita dapat dengan mudah menghitung korelasi product moment untuk data yang diberikan.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!