Cara Menghitung Kuartil Desil dan Persentil Data Kelompok

Halo Sobat TeknoBgt! Dalam dunia statistika, terdapat beberapa istilah yang perlu dipahami, salah satunya adalah kuartil, desil, dan persentil. Ketiga istilah ini sering digunakan dalam menganalisis data kelompok. Dalam artikel ini, kita akan membahas secara lengkap tentang cara menghitung kuartil, desil, dan persentil data kelompok. Yuk, simak selengkapnya!

Pengertian Kuartil, Desil, dan Persentil

Sebelum masuk ke cara menghitungnya, ada baiknya kita memahami terlebih dahulu pengertian dari kuartil, desil, dan persentil. Berikut ini penjelasan singkat tentang ketiga istilah tersebut:

Dalam hal ini, n merupakan jumlah data dalam kelompok.

Kuartil

Kuartil adalah titik pemotongan data menjadi empat bagian yang sama besarnya. Pada kuartil pertama (Q1), 25% dari data di atasnya dan 75% di bawahnya. Pada kuartil kedua (Q2), 50% data berada di atasnya dan 50% lainnya berada di bawahnya. Sedangkan pada kuartil ketiga (Q3), 75% data di atasnya dan 25% di bawahnya.

Bagaimana cara menghitung kuartil pada data kelompok? Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar.
2. Tentukan nilai n (jumlah data).
3. Hitung nilai kuartil pertama (Q1) dengan rumus Q1 = data ke-(n+1)/4.
4. Hitung nilai kuartil kedua (Q2) dengan rumus Q2 = data ke-(n+1)/2.
5. Hitung nilai kuartil ketiga (Q3) dengan rumus Q3 = data ke-3(n+1)/4.

Berikut ini contoh penghitungan kuartil pada data kelompok:

Urutkan data: 10, 10, 10, 10, 10, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 50

Nilai n (jumlah data) = 31

Q1 = data ke-(n+1)/4 = data ke-8 = 20

Q2 = data ke-(n+1)/2 = data ke-16 = 30

Q3 = data ke-3(n+1)/4 = data ke-24 = 40

Desil

Desil adalah titik pemotongan data menjadi sepuluh bagian yang sama besarnya. Pada desil pertama (D1), 10% data di atasnya dan 90% di bawahnya. Pada desil kedua (D2), 20% data di atasnya dan 80% di bawahnya. Sedangkan pada desil kesepuluh (D10), 90% data di atasnya dan 10% di bawahnya.

Bagaimana cara menghitung desil pada data kelompok? Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar.
2. Tentukan nilai n (jumlah data).
3. Hitung nilai desil pertama (D1) dengan rumus D1 = data ke-(n+1)/10.
4. Hitung nilai desil kedua (D2) dengan rumus D2 = data ke-2(n+1)/10.
5. Hitung nilai desil ketiga (D3) dengan rumus D3 = data ke-3(n+1)/10.
6. dst…
7. Hitung nilai desil kesepuluh (D10) dengan rumus D10 = data ke-10(n+1)/10.

Berikut ini contoh penghitungan desil pada data kelompok:

Urutkan data: 10, 10, 10, 10, 10, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 50

Nilai n (jumlah data) = 31

D1 = data ke-(n+1)/10 = data ke-4 = 10

D2 = data ke-2(n+1)/10 = data ke-7 = 20

D3 = data ke-3(n+1)/10 = data ke-10 = 20

dst…

D10 = data ke-10(n+1)/10 = data ke-31 = 50

Persentil

Persentil adalah titik pemotongan data menjadi seratus bagian yang sama besarnya. Pada persentil pertama (P1), 1% data di atasnya dan 99% di bawahnya. Pada persentil kedua (P2), 2% data di atasnya dan 98% di bawahnya. Sedangkan pada persentil keseratus (P100), 99% data di atasnya dan 1% di bawahnya.

Bagaimana cara menghitung persentil pada data kelompok? Langkah-langkahnya hampir sama dengan menghitung desil, hanya saja rumusnya berbeda. Berikut adalah langkah-langkahnya:

1. Urutkan data dari yang terkecil hingga yang terbesar.
2. Tentukan nilai n (jumlah data).
3. Hitung nilai persentil pertama (P1) dengan rumus P1 = data ke-(n+1)/100.
4. Hitung nilai persentil kedua (P2) dengan rumus P2 = data ke-2(n+1)/100.
5. Hitung nilai persentil ketiga (P3) dengan rumus P3 = data ke-3(n+1)/100.
6. dst…
7. Hitung nilai persentil keseratus (P100) dengan rumus P100 = data ke-100(n+1)/100.

Berikut ini contoh penghitungan persentil pada data kelompok:

Urutkan data: 10, 10, 10, 10, 10, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 30, 40, 40, 40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 50

Nilai n (jumlah data) = 31

P1 = data ke-(n+1)/100 = data ke-1 = 10

P2 = data ke-2(n+1)/100 = data ke-2 = 10

P3 = data ke-3(n+1)/100 = data ke-4 = 10

dst…

P100 = data ke-100(n+1)/100 = data ke-31 = 50

Frequently Asked Questions (FAQ)

1. Apa bedanya antara kuartil, desil, dan persentil?

Kuartil, desil, dan persentil merupakan titik pemotongan data ke dalam bagian-bagian yang sama besarnya. Bedanya terletak pada jumlah bagian yang dihasilkan, di mana kuartil membagi data menjadi 4 bagian, desil membagi menjadi 10 bagian, dan persentil membagi menjadi 100 bagian.

2. Apa fungsi dari kuartil, desil, dan persentil?

Kuartil, desil, dan persentil sering digunakan dalam menganalisis data kelompok. Dengan mengetahui nilai kuartil, desil, dan persentil, kita dapat mengetahui letak titik tengah data kelompok, mengetahui data yang paling sering muncul, atau mengetahui distribusi data secara lebih lengkap.

3. Apa itu data kelompok?

Data kelompok adalah data yang disusun ke dalam beberapa kelas atau interval. Setiap kelas memiliki rentang nilai tertentu, dan jumlah data dalam setiap kelas biasanya ditulis dalam bentuk frekuensi.

4. Apa yang dimaksud dengan urutan data?

Urutan data adalah pengurutan data dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya, dari yang terbesar hingga yang terkecil. Urutan data penting dilakukan sebelum menghitung kuartil, desil, atau persentil, karena kita perlu mengetahui posisi data dalam urutan tersebut.

5. Apakah penghitungan kuartil, desil, dan persentil sama untuk data tunggal dan data kelompok?

Tidak. Penghitungan kuartil, desil, dan persentil pada data tunggal dan data kelompok memiliki rumus yang berbeda. Pada data tunggal, kita dapat menghitung langsung nilai kuartil, desil, dan persentilnya. Sedangkan pada data kelompok, kita perlu menghitung dahulu frekuensi dalam setiap kelas sebelum menghitung nilai kuartil, desil, dan persentilnya.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Kuartil Desil dan Persentil Data Kelompok