Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan setiap potongan membentuk deret geometri. jika panjang tali yang terpendek 4 cm dan yang terpanjang 324 cm, maka panjang tali mula-mula adalah …
A. 400 cm
B. 484 cm
C. 521 cm
D. 500 cm
Jawaban : B. 484 cm
Penjelasan :
Barisan geometri adalah barisan bilangan yg tiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dg mengalikan atau membagi dg suatu bilangan tetap.
Rumus suku ke-n →
Deret geometri adalah jumlah suku-suku yg ditunjuk oleh barisan geometri.
Jumlah n suku pertama →
Pembahasan
Diketahui :
Banyak potongan tali (n) = 5
panjang tali terpendek (a) = 4 cm
Panjang tali terpanjang (Un) = 324 cm
Ditanya :
Panjang tali mula-mula (Sn) ?
Jawab :
Menentukan rasio
Un = a rⁿ⁻¹
324 = 4 × r⁵⁻¹
324 = 4 × r⁴
r⁴ =
r⁴ = 81
r⁴ = 3⁴
r = 3
Menentukan panjang tali mula-mula
Sn =
S₅ =
=
= 2 × 242
= 484 cm
Jadi panjang tali mula-mula adalah 484 cm atau 4,84 m
Disclaimer : Ini merupakan pembahasan kunci jawaban untuk soal “Seutas tali dipotong menjadi 5 bagian dan setiap potongan membentuk deret geometri. jika panjang tali yang terpendek 4 cm dan yang terpanjang 324 cm, maka panjang tali mula-mula adalah” ini sifatnya sebagai referensi orangtua untuk membantu anak-anaknya dalam belajar.
Jawaban dari soal-soalnya ini mungkin tidak mutlak kebenarannya, jadi para orang tua dan siswa bisa mengembangkannya menjadi jawaban yang lebih baik dan benar. dengan mencari jawabannya dari buku sekolah sesuai kurikulum yang diterbitkan oleh pemerintah Indonesia.
