Cara Menghitung SE dan SR – Sobat TeknoBgt

Hello Sobat TeknoBgt! Di artikel kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung SE dan SR. Bagi kalian yang sedang belajar statistik, pasti sudah tidak asing lagi dengan SE dan SR. Namun, bagi yang baru memulai, jangan khawatir karena kita akan membahasnya dengan santai dan mudah dipahami.

Pengertian SE dan SR

Sebelum memulai pembahasan tentang cara menghitung SE dan SR, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu SE dan SR. SE merupakan singkatan dari standard error, sedangkan SR merupakan singkatan dari standardized residual.

Standard error atau SE adalah ukuran seberapa jauh rata-rata sampel kita dari rata-rata populasi. Sebuah sampel yang lebih besar cenderung memiliki nilai SE yang lebih kecil karena representatif terhadap populasi. Sedangkan, standardized residual atau SR adalah perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan, yang dibagi dengan standar deviasi.

Perhitungan SE

Untuk menghitung SE, kita membutuhkan rumus sebagai berikut:

Rumus	Keterangan
SE = s/√n	s = standar deviasi sampel, n = ukuran sampel

Dalam rumus tersebut, kita membutuhkan standar deviasi sampel dan ukuran sampel. Standar deviasi merupakan simpangan akar dari varians. Varians sendiri adalah rata-rata kuadrat perbedaan antara setiap nilai dengan rata-rata. Sedangkan, ukuran sampel adalah jumlah individu dalam populasi atau sampel.

Contoh kasus, kita memiliki data nilai ujian matematika 10 siswa, yaitu 70, 75, 80, 82, 85, 87, 90, 94, 98, dan 100. Kita ingin menghitung SE dari data tersebut dengan menggunakan rumus di atas.

Langkah 1: Hitung rata-rata dan varians dari data

Rata-rata = (70+75+80+82+85+87+90+94+98+100) / 10 = 85,1

Varians = ((70-85,1)^2 + (75-85,1)^2 + … + (100-85,1)^2) / 10 = 114,39

Standar deviasi = √114,39 = 10,69

Langkah 2: Hitung SE

SE = 10,69 / √10 = 3,38

Jadi, SE dari data nilai ujian matematika 10 siswa adalah 3,38.

Perhitungan SR

Untuk menghitung SR, kita membutuhkan rumus sebagai berikut:

Rumus	Keterangan
SR = (nilai observasi – nilai yang diharapkan) / standar deviasi	nilai observasi = nilai yang diamati, nilai yang diharapkan = nilai yang dapat diprediksi, standar deviasi = simpangan akar dari varians

Nilai yang diharapkan adalah nilai prediksi yang dihitung dari model.

Contoh kasus, kita memiliki data tinggi badan dan berat badan 10 orang, yaitu:

No.	Tinggi Badan	Berat Badan
1	170	65
2	155	50
3	175	70
4	165	55
5	160	45
6	163	60
7	150	40
8	170	80
9	168	70
10	180	85

Kita ingin menghitung SR dari data tersebut dengan menggunakan rumus di atas. Kita memiliki model yang mengatakan bahwa berat badan dapat diprediksi dari tinggi badan dengan rumus berikut:

Berat badan = 0,7(Tinggi Badan) + 5

Langkah 1: Hitung nilai prediksi

No.	Tinggi Badan	Berat Badan	Nilai Prediksi
1	170	65	124
2	155	50	111
3	175	70	132,5
4	165	55	119,5
5	160	45	115
6	163	60	118,1
7	150	40	107,5
8	170	80	124
9	168	70	123,6
10	180	85	134

Langkah 2: Hitung SR

No.	Tinggi Badan	Berat Badan	Nilai Prediksi	Standar Deviasi	SR
1	170	65	124	14,51	-1,52
2	155	50	111	14,51	-4,58
3	175	70	132,5	14,51	-0,41
4	165	55	119,5	14,51	-3,51
5	160	45	115	14,51	-5,12
6	163	60	118,1	14,51	-3,26
7	150	40	107,5	14,51	-6,49
8	170	80	124	14,51	-1,52
9	168	70	123,6	14,51	-1,72
10	180	85	134	14,51	-0,68

Jadi, SR dari data tinggi badan dan berat badan 10 orang adalah seperti pada tabel di atas.

FAQ

Apa bedanya SE dan SD?

SE atau standard error adalah ukuran seberapa jauh rata-rata sampel kita dari rata-rata populasi, sedangkan SD atau standard deviation adalah tingkat variasi dalam data. SD mengukur seberapa jauh setiap nilai dalam sampel dari rata-rata sampel.

Mengapa kita perlu menghitung SE?

Kita perlu menghitung SE agar bisa memperkirakan seberapa akurat rata-rata sampel yang kita peroleh dalam mewakili rata-rata populasi.

Apa yang dimaksud dengan nilai prediksi dalam rumus SR?

Nilai prediksi adalah nilai yang diharapkan dari suatu model. Dalam rumus SR, nilai prediksi merupakan nilai yang dihitung dari model yang kita miliki.

Apa interpretasi dari nilai SR positif dan negatif?

Jika SR positif, artinya nilai observasi lebih tinggi dari nilai yang diharapkan oleh model. Sedangkan jika SR negatif, artinya nilai observasi lebih rendah dari nilai yang diharapkan oleh model. Semakin jauh nilai SR dari 0 (positif atau negatif), semakin besar pengaruhnya pada model.

Kesimpulan

SE dan SR merupakan ukuran statistik penting dalam analisis data. Dalam menghitung SE, kita perlu menggunakan standar deviasi sampel dan ukuran sampel. Sedangkan, dalam menghitung SR, kita perlu menggunakan rumus yang menghitung perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai prediksi yang dihitung dari model. Dalam prakteknya, kita bisa menggunakan software statistik untuk menghitung SE dan SR. Namun, penting untuk memahami cara menghitungnya agar dapat memahami dan menafsirkan hasil yang diperoleh.

Semoga Bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung SE dan SR – Sobat TeknoBgt