Rumus Simpangan Baku: Cara Mudah Mencari Nilai Standar Deviasi

admin 4 Maret 2023pendidikan11 Views

Bagi para pelajar dan mahasiswa yang sedang belajar matematika, istilah simpangan baku atau standar deviasi mungkin sudah tidak asing lagi. Simpangan baku merupakan ukuran sebaran data dalam suatu populasi atau sampel. Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang rumus simpangan baku dan cara mudah mencarinya.

Daftar Isi tampilkan

Apa itu Rumus Simpangan Baku?

Rumus simpangan baku merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung seberapa jauh suatu nilai dari rerata atau mean dalam suatu kumpulan data. Rumus ini sering digunakan untuk menentukan seberapa homogen suatu data. Semakin kecil simpangan baku, maka semakin homogen data tersebut.

Cara Menghitung Simpangan Baku

Untuk menghitung simpangan baku, terdapat beberapa langkah yang perlu dilakukan. Berikut adalah langkah-langkah cara menghitung simpangan baku:

Hitunglah nilai rata-rata atau mean dari data yang ada. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan jumlah data.
Hitunglah selisih antara tiap data dengan nilai rata-rata.
Kuadratkan selisih antara tiap data dengan nilai rata-rata.
Jumlahkan semua nilai kuadrat dari selisih tersebut.
Bagikan hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data yang ada.
Akarkan hasil pembagian tersebut untuk mendapatkan nilai simpangan baku.

Contoh Soal Menghitung Simpangan Baku

Sebagai contoh, mari kita hitung simpangan baku dari data berikut:

10, 8, 12, 15, 11, 9

Langkah pertama adalah menentukan nilai rata-rata dari data tersebut. Caranya adalah dengan menjumlahkan semua data dan membaginya dengan jumlah data:

(10+8+12+15+11+9) / 6 = 11

Nilai rata-rata dari data tersebut adalah 11. Selanjutnya, hitunglah selisih antara tiap data dengan nilai rata-rata:

10-11 = -1

8-11 = -3

12-11 = 1

15-11 = 4

11-11 = 0

9-11 = -2

Selisih antara tiap data dengan nilai rata-rata adalah -1, -3, 1, 4, 0, dan -2. Selanjutnya, kuadratkan selisih tersebut:

1, 9, 1, 16, 0, 4

Jumlahkan semua nilai kuadrat tersebut:

1+9+1+16+0+4 = 31

Bagikan hasil penjumlahan tersebut dengan jumlah data:

31/6 = 5.17

Akarkan hasil pembagian tersebut untuk mendapatkan nilai simpangan baku:

√5.17 = 2.27

Jadi, nilai simpangan baku dari data tersebut adalah 2.27.

Keuntungan Menggunakan Simpangan Baku

Penggunaan simpangan baku dalam analisis data memiliki beberapa keuntungan, di antaranya:

Memudahkan dalam menentukan seberapa homogen suatu data.
Memudahkan dalam menentukan seberapa jauh suatu data dari nilai mean atau rata-rata.
Dapat digunakan untuk membandingkan sebaran data antar kelompok atau sampel yang berbeda.
Dapat digunakan untuk mengevaluasi kualitas suatu proses produksi atau pelayanan berdasarkan data yang dikumpulkan.

Kesimpulan

Rumus simpangan baku merupakan rumus matematika yang digunakan untuk menghitung sebaran data dalam suatu populasi atau sampel. Cara menghitung simpangan baku terdiri dari beberapa langkah, yaitu menghitung nilai rata-rata, selisih antara tiap data dengan nilai rata-rata, kuadratkan selisih tersebut, jumlahkan nilai kuadratnya, dan akarkan hasil pembagian tersebut. Penggunaan simpangan baku memiliki beberapa keuntungan, seperti memudahkan dalam menentukan seberapa homogen suatu data dan seberapa jauh suatu data dari nilai mean atau rata-rata. Semoga artikel ini dapat membantu Anda dalam memahami rumus simpangan baku dan penerapannya pada analisis data.