Rumus Luas Segitiga Sembarang

Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi dan tiga sudut. Di antara jenis segitiga yang ada, segitiga sembarang adalah segitiga yang memiliki ketiga sisinya tidak sama panjang dan ketiga sudutnya tidak sama besar. Luas segitiga sembarang dapat dihitung menggunakan rumus tertentu. Berikut ini adalah rumus luas segitiga sembarang dan cara menghitungnya.

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Rumus untuk menghitung luas segitiga sembarang adalah:

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Dalam rumus tersebut, alas adalah panjang salah satu sisi segitiga dan tinggi adalah garis tegak lurus dari alas ke sisi yang berlawanan.

Cara Menghitung Luas Segitiga Sembarang

Berikut ini adalah langkah-langkah untuk menghitung luas segitiga sembarang:

1. Tentukan panjang salah satu sisi segitiga sebagai alas.
2. Hitung panjang garis tegak lurus dari alas ke sisi yang berlawanan sebagai tinggi.
3. Masukkan nilai alas dan tinggi ke dalam rumus.
4. Kalikan hasilnya dengan 1/2 untuk mendapatkan luas segitiga sembarang.

Berikut ini adalah contoh penghitungan luas segitiga sembarang:

Contoh:

Diketahui segitiga ABC dengan sisi a = 6 cm, sisi b = 8 cm, dan sisi c = 10 cm. Carilah luas segitiga ABC!

Penyelesaian:

1. Pilih salah satu sisi sebagai alas. Misalnya, sisi a = 6 cm.
2. Hitung tinggi segitiga dari sisi yang menjadi alas. Gunakan rumus:

tinggi = akar((s + a – c) / 2 x (s + c – a) / 2 x (s + a – b) / 2 x (s + b – a) / 2)

Di mana s = (a + b + c) / 2 adalah setengah keliling segitiga. Sehingga:

s = (6 + 8 + 10) / 2 = 12

tinggi = akar((12 + 6 – 10) / 2 x (12 + 10 – 6) / 2 x (12 + 6 – 8) / 2 x (12 + 8 – 6) / 2)

tinggi = akar(9 x 3 x 3 x 6)

tinggi = 9 akar(2)

3. Masukkan nilai alas dan tinggi ke dalam rumus luas segitiga sembarang:

Luas = 1/2 x 6 cm x 9 akar(2) cm

4. Kalikan hasilnya dengan 1/2 untuk mendapatkan luas segitiga sembarang:

Luas = 27 akar(2) cm²

Jadi, luas segitiga ABC adalah 27 akar(2) cm².

Kesimpulan

Luas segitiga sembarang dapat dihitung menggunakan rumus luas segitiga, yaitu 1/2 x alas x tinggi. Untuk menghitung tinggi, dapat digunakan rumus Heron atau teorema Pythagoras. Dengan mengetahui panjang salah satu sisi dan tinggi, maka luas segitiga sembarang dapat dihitung dengan mudah. Ingatlah bahwa penggunaan rumus ini hanya berlaku untuk segitiga sembarang, bukan segitiga sama sisi atau sama kaki.