Cara Menghitung Jangkauan Antar Kuartil Data Kelompok

Hello Sobat TeknoBgt! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menghitung jangkauan antar kuartil pada data kelompok. Jangkauan antar kuartil adalah ukuran pemusatan data yang digunakan untuk menghitung selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menghitung jangkauan antar kuartil secara lengkap. Yuk, simak artikelnya!

Pengertian Jangkauan Antar Kuartil

Jangkauan antar kuartil atau sering disingkat dengan JAK adalah selisih antara kuartil atas (Q3) dan kuartil bawah (Q1) pada data kelompok. Kuartil adalah data yang membagi data kelompok menjadi empat bagian sama besar, dengan masing-masing bagian terdiri atas 25% dari jumlah data. JAK digunakan untuk mengukur seberapa luas distribusi data pada suatu kelompok.

Contohnya, jika data kelompok memiliki JAK sebesar 10, maka berarti 50% data berada di antara kuartil atas dan kuartil bawah. Semakin besar JAK, maka semakin luas distribusi data pada kelompok tersebut. Sebaliknya, semakin kecil JAK, maka semakin sempit distribusi data pada kelompok tersebut.

Contoh Penerapan Jangkauan Antar Kuartil

Sebagai contoh, mari kita ambil data kelompok berikut:

Langkah pertama dalam menghitung JAK adalah menentukan kuartil atas dan kuartil bawah. Kuartil atas (Q3) adalah nilai data pada urutan ke-75%, sedangkan kuartil bawah (Q1) adalah nilai data pada urutan ke-25%. Dalam contoh tersebut, kita memiliki:

Q1 = 16, dan Q3 = 32

Setelah itu, kita dapat menghitung JAK dengan rumus:

JAK = Q3 – Q1

Jadi, JAK pada contoh tersebut adalah:

JAK = 32 – 16 = 16

Artinya, 50% dari data berada di antara 16 dan 32, dan distribusi data pada kelompok tersebut cukup luas.

Langkah-Langkah Menghitung Jangkauan Antar Kuartil

Langkah 1: Urutkan data kelompok

Langkah pertama dalam menghitung JAK adalah dengan mengurutkan data kelompok dari nilai terkecil hingga nilai terbesar.

Langkah 2: Tentukan Kuartil Bawah (Q1)

Langkah selanjutnya adalah menentukan nilai kuartil bawah (Q1) pada data kelompok. Q1 adalah nilai data pada urutan ke-25% dari kelompok data tersebut.

Untuk menentukan Q1, kita dapat menggunakan rumus:

Q1 = L + [(N/4-F)/f] x i

Dimana:

• L = batas bawah kelas yang mengandung median
• N = jumlah data dalam kelompok
• F = frekuensi kumulatif relatif kelas sebelum kelas median
• f = frekuensi data pada kelas median
• i = lebar kelas

Perhitungan Q1 ini membutuhkan informasi tentang kelas data pada kelompok, sehingga data pada kelompok harus dikelompokkan terlebih dahulu.

Langkah 3: Tentukan Kuartil Atas (Q3)

Setelah menentukan Q1, langkah selanjutnya adalah menentukan nilai kuartil atas (Q3) pada data kelompok. Q3 adalah nilai data pada urutan ke-75% dari kelompok data tersebut.

Untuk menentukan Q3, kita dapat menggunakan rumus:

Q3 = L + [(3N/4-F)/f] x i

Dimana:

• L = batas bawah kelas yang mengandung median
• N = jumlah data dalam kelompok
• F = frekuensi kumulatif relatif kelas sebelum kelas median
• f = frekuensi data pada kelas median
• i = lebar kelas

Perhitungan Q3 ini juga membutuhkan informasi tentang kelas data pada kelompok, sehingga data pada kelompok harus dikelompokkan terlebih dahulu.

Langkah 4: Hitung Jangkauan Antar Kuartil (JAK)

Setelah menentukan Q1 dan Q3, langkah terakhir adalah menghitung jangkauan antar kuartil (JAK). JAK dapat dihitung dengan rumus:

JAK = Q3 – Q1

Jadi, dengan mengikuti langkah-langkah tersebut, kita dapat menghitung JAK suatu kelompok data.

FAQ (Frequently Asked Questions)

1. Apa kegunaan dari Jangkauan Antar Kuartil?

Jangkauan antar kuartil digunakan untuk mengukur seberapa luas distribusi data pada suatu kelompok. Semakin besar JAK, maka semakin luas distribusi data pada kelompok tersebut. Sebaliknya, semakin kecil JAK, maka semakin sempit distribusi data pada kelompok tersebut.

2. Apa perbedaan antara Jangkauan Antar Kuartil dengan Rentang (range)?

Jangkauan antar kuartil hanya mengukur selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah pada suatu kelompok data, sedangkan rentang mengukur selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil pada kelompok data tersebut. Rentang lebih sensitif terhadap data ekstrim, sedangkan JAK lebih stabil terhadap data ekstrim.

3. Bagaimana cara menentukan kelas data pada kelompok?

Untuk menentukan kelas data pada suatu kelompok, kita dapat menggunakan rumus:

i = (N^(1/2)) / k

Dimana:

• i = lebar interval kelas
• N = jumlah data
• k = jumlah kelas

Setelah menentukan lebar interval kelas, kita dapat membuat tabel frekuensi dan menentukan frekuensi data pada masing-masing kelas.

Penutup

Itulah langkah-langkah untuk menghitung jangkauan antar kuartil pada data kelompok. Dalam menghitung JAK, perlu diperhatikan bahwa data pada kelompok harus dikelompokkan terlebih dahulu, dan perhitungan Q1 dan Q3 membutuhkan informasi tentang kelas data pada kelompok. JAK berguna untuk mengukur seberapa luas distribusi data pada suatu kelompok, dan dapat digunakan bersama-sama dengan ukuran pemusatan data lainnya seperti mean dan median. Semoga artikel ini bermanfaat dan sampai jumpa di artikel menarik lainnya!

Cara Menghitung Jangkauan Antar Kuartil Data Kelompok