Besaran turunan merupakan istilah matematika yang seringkali dipelajari oleh siswa sekolah menengah atas. Besaran turunan adalah hasil perhitungan turunan dari suatu fungsi matematika. Turunan sendiri adalah suatu konsep matematika yang digunakan untuk menghitung perubahan suatu fungsi pada suatu titik tertentu.
Pengertian Besaran Turunan
Besaran turunan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menghitung perubahan suatu fungsi pada suatu titik tertentu. Secara sederhana, besaran turunan dapat diartikan sebagai perubahan fungsi pada titik tertentu.
Contoh sederhana penggunaan besaran turunan adalah perhitungan kecepatan mobil pada titik tertentu. Dalam hal ini, kecepatan mobil dihitung berdasarkan perubahan jarak mobil pada waktu tertentu.
Cara Menghitung Besaran Turunan
Untuk menghitung besaran turunan, perlu dilakukan perhitungan turunan dari suatu fungsi matematika. Turunan sendiri dapat dihitung dengan menggunakan rumus turunan yang sesuai dengan fungsi yang digunakan.
Contoh perhitungan turunan sederhana adalah dengan menggunakan rumus turunan fungsi konstan. Fungsi konstan sendiri adalah fungsi matematika yang selalu memiliki nilai yang sama pada setiap titik.
Jika diberikan fungsi konstan y = 5, maka turunan dari fungsi tersebut adalah 0. Hal ini dikarenakan nilai fungsi selalu sama pada setiap titik.
Manfaat Besaran Turunan
Besaran turunan memiliki manfaat yang sangat besar dalam bidang matematika, fisika, dan teknik. Salah satu manfaat besaran turunan adalah untuk menghitung kecepatan, percepatan, dan perubahan lainnya yang terjadi pada suatu benda pada titik tertentu.
Manfaat besaran turunan juga terdapat pada bidang ekonomi dan bisnis. Dalam hal ini, besaran turunan digunakan untuk menghitung perubahan harga pada produk dan jasa yang ditawarkan oleh perusahaan.
Contoh Soal Besaran Turunan
Berikut ini adalah contoh soal besaran turunan yang seringkali ditemukan dalam pelajaran matematika:
Diberikan fungsi y = x^2 + 2x. Hitunglah besaran turunan dari fungsi tersebut pada titik x = 3!
Untuk menghitung besaran turunan dari fungsi tersebut, kita perlu menghitung turunan dari fungsi terlebih dahulu. Berdasarkan rumus turunan fungsi polinomial, turunan fungsi y = x^2 + 2x adalah y’ = 2x + 2.
Selanjutnya, kita dapat menghitung besaran turunan dari fungsi pada titik x = 3 dengan mengganti nilai x pada rumus turunan yang telah dihitung. Berdasarkan rumus tersebut, besaran turunan dari fungsi pada titik x = 3 adalah y’ = 2(3) + 2 = 8.
Kesimpulan
Besaran turunan adalah konsep matematika yang digunakan untuk menghitung perubahan suatu fungsi pada suatu titik tertentu. Besaran turunan sangat penting dalam bidang matematika, fisika, dan teknik. Dalam kehidupan sehari-hari, besaran turunan juga dapat digunakan untuk menghitung perubahan harga pada produk dan jasa yang ditawarkan oleh perusahaan.
